Tugas Ek Man 5

TUGAS INDIVIDU 5

MANAGERIAL ECONOMICS

Soal 2 :

Diketahui  : Q = 100 K^0,5L^0,5 , w = $50, dan r = $40. Tunjukkan bagaimana menentukan jumlah tenaga kerja dan modal yang harus digunakan oleh perusahaan untuk meminimumkan biaya produksi 1.118 unit output. Berapa tingkat biaya minimum ?

Diketahui:

Q         =    100 K^0,5  L^0,5

w         =    $ 50

r           =    $ 40

Q         =    1.118

Jawab:

 50 K^0,5  L^{- 0,5}

 50 K^{- 0,5}  L^0,5

Syarat 1:

   atau  

2000 . 50 K^0,5  L^{- 0,5} = 2500 . 50 K^{- 0,5}  L^0,5

K^0,5  L^{- 0,5}  = K^{- 0,5}  L^0,5

K^0,5  L^{- 0,5}  =  K^{- 0,5}  L^0,5

K^0,5 =

K^0,5 =  K^{- 0,5}  L^0,5  L^0,5

K^0,5 =  K^{- 0,5}  L

L =

L =  K ^0,5  K ^{- 0,5}

L =  K                              Syarat 1

Syarat 2 :

Q         =    100 K ^0,5 L ^0,5

1118    =    100 K ^0,5 L ^0,5

1118    =    100 K ^0,5 L ^0,5

1118    =    100 K ^0,5

1118    =    100 .  ^0,5  K

1118    =    100. (0,8944) K

1118    =    89,4 K

K         =   

K         =    12,5

L          =     12,5

L          =    10                                      Syarat 2

Jadi untuk meminimumkan biaya produksi sebesar 1.118 unit diperlukan modal sebesar 12,5 dan tenaga kerja sebesar 10